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1、第二章自动控制系统随着生产和科学技术的发展,自动控制广泛应用于电子、电力、机械、冶金、石油、化工、航海航天、核反应等各个学科领域及生物、医学、管理工程和其他许多社会生活领域,并为各学科之间的相互渗透起到促进作用。自动控制技术的应用,不仅使生产过程实现了自动化,改善了劳动条件;同时全面提高了劳动生产率和产品质量、降低了生产成本、提高了经济效益;在人类征服大自然、探索新能源、发展新技术和创造人类社会文明等方面都具有十分重要的意义。可以说,自动控制已成为推动经济发展,促进社会进步所必不可少的一门技术,掌握有关自动控制的知识显得越来越重要。2.1自动控制系统概述所谓自动控制,是指在没有人直
2、接参与的情况下,利用控制装置使整个生产过程或工作机械自动地按预选规定的规律运行,达到要求的指标;或使它的某些物理量按预定的要求变化。所谓系统,就是通过执行规定功能、实现预定目标的一些相互关联单元的组合体。自动控制系统就是为实现某一控制目标所需要的所有装置的有机组合体。例如,家用电冰箱能保持恒温;高楼水箱能保持恒压供水;电网电压和频率自动保持不变;火炮根据雷达指挥仪传来的信息,能够自动地改变方位角和俯仰角,随时跟踪目标;人造卫星能够按预定的轨道运行并返回地面;程序控制机床能够按预先排定的工艺程序自动地进刀切削,加工出预期几何形状的零件;焊接机器人能自动地跟踪预期轨迹移动,焊出高质量的产品。所有这
3、些自动控制系统的例子,尽管它们的结构和功能各不相同,但它们有共同的规律,即它们被控制的物理量保持恒定,或者按照一定的规律变化。自动控制系统中常用的名词术语系统系统是由被控对象和自动控制装置按一定方式联结起来的,以完成某种自动控制任务的有机整体。在工程领域中,系统可以是电气、机械、气动和液压或它们的组合。不同的系统所要完成的任务也不同。有的要求某物理量(如温度、压力、转速等保持恒定,有的则要求按一定规律变化。输入信号作用于系统的激励信号定义为系统的控制量或参考输入量。通常是指给定值,它是控制着输出量变化规律的指令信号输出信号被控对象中需要控制的物理量定义为系统的被控量或输出量。它与输入量之间保持
4、一定的函数关系。反馈信号由系统(或元件输出端取出并反向送回系统(或元件输入端的信号称为反馈信号。反馈有主反馈和局部反馈之分。偏差信号指参考输入与主反馈信号之差。偏差信号简称偏差,其实质是从输入端定义的误差信号。误差信号指系统输出量的实际值与期望值之差,简称误差,其实质是从输出端定义的误差信号。扰动信号在自动控制系统中,妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。简称扰动或干扰,它与控制作用相反,是一种不希望的、能破坏系统输出规律的不利因素。例如,在直流调速系统中,触发器放大倍数的变化,外接交流电源的电压波动,电动机负载的变化等,都可看成是扰动量。扰动量和控制量都是自动控制系统的输入量。
5、扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。内部扰动是指来自系统内部的扰动,如系统元件参数的变化。来自系统外部的扰动称为外扰动,如电动机负载的变化、电网电压的波动、环境温度的变化等。在控制系统中如何使被控制量按照预定的变化规律变化而不受扰动的影响,这是控制系统所要解决的最基本的问题。2.2开环控制系统与闭环控制自动控制系统的结构形式多种多样。若通过某种装置使系统的输出量反过来影响系统的输入量,这种作用称为反馈作用。反馈环节构成的回路称为环。控制系统按照是否设有反馈环节,可以分为两类:一类是开环控制系统,另一类是闭环控制系统。若要实现复杂且精度较高的控制任务,可将开环控制和闭环控制结合在
6、一起,形成复合控制。2.2.1开环控制系统所谓开环控制系统是指系统只有输入量的向前控制作用,输出量并不反馈回来影响输入量的控制作用。即系统的输出量对系统的控制作用没有影响,在开环系统中,由于不存在输出量对输入量的反馈,因此系统不存在闭合回路。其控制系统框图如图2-2-1所示。 图2-1开环控制系统框图下面以图2-2-2所示的晶闸管供电直流电动机系统图说明开环控制系统。在该控制系统中,放大器、触发器、晶闸管可控整流器组成调速系统对直流电动机转速进行调节。直流电压经电位器RP分压后得到与电动机转速对应的给定电压Us,经放大器A放大后得到控制信号Uc,再经触发整流装置得到电机端电压Ud。电机的转速n
7、随着Ud变化而变化。本系统的预定目标是根据给定的电压调节电机的转速,电动机的转速是被控量,给定电压Us是控制量。电动机是接受控制的装置,常被称为被控对象、被控装置或被控系统。对被控对象进行控制的所有元件称为施控装置。施控装置的输出量Ud,即被控对象的输入量,称为操纵量。直接改变操纵量的元件称为执行装置或末级施控装置。从图中可看出,电机的转速n对输入端不产生影响。 图22 晶闸管供电直流电动机系统图开环系统的优点是结构简单,系统稳定性好,调试方便,成本低。开环系统的精度主要取决于控制信号的标定精度、控制装置参数的稳定程度以及外部扰动因素。因此,在输入量和输出量之间的关系固定,且内部参数和外部负载
8、等扰动因素不大,或这些扰动因素可以预测并进行补偿的前提下,应尽量采用开环控制系统。开环控制的缺点是当控制过程中受到来自系统外部的各种扰动因素(如负载变化、电源电压波动等以及来自系统内部的扰动因素(如元件参数变化等时,都将会直接影响到输出量,而控制系统不能自动进行补偿。因此,开环系统对控制信号和元器件的精度要求较高。2.2.2闭环控制系统闭环控制系统又称为反馈控制系统,这类系统的输出端与输入端之间存在反馈回路,输出量可以反馈到输入端,输出量反馈与输入量共同完成控制作用。闭环控制系统利用了负反馈获取偏差(M,一u。信号,利用偏差产生控制作用去克服偏差。这种控制原理称为反馈控制原理。由于闭环控制系统
9、具有很强的纠偏能力,且控制精度较高,因而在工程中获得广泛应用,其控制系统框图如图2-3所示。 图2一3 闭环控制系统框图如果要对图22所示开环控制系统引入反馈回路,可以用测速发电机检测被控制量(转速,然后反馈到输入端,就构成了闭环控制系统,如图24所示。图中电动机轴上连接一台永磁式直流测速发电机TG,它将检测到的转速信号n转变成电压信号,经RP2分压后变为与转速成正比的反馈电压U fn。输入量Us与反馈电压Ufn共同作用在放大器输入端,得到偏差电压U=U s一U fn。此偏差电压经放大器放大和触发整流装置产生电枢电压Ud去驱动他励直流电动机。其自动控制框图如图24所示。当输入电压固定不变而转速
10、因某些因素(如负载增加,或电源电压下降降低时,系统可以通过负反馈,自动进行调节,抑制转速变化。其调节过程如下:nU fnUUcUdn存在使放大器输入电压变大,则称为正反馈。 图2一4直流电动机闭环调速系统原理图由于在闭环控制系统中采用了负反馈,因而被控制量对于外部或内部扰动所引起的误差能够自动调节,这是闭环控制的突出优点。系统的输出精度只与系统的输入和反馈环节的精度有关,而与系统反馈环内其他环节的精度无关,这样就有可能采用精度不太高而成本比较低的元件构成控制质量较高的控制系统。当然,闭环控制系统要增加检测、反馈比较等环节,会使系统复杂、成本增加;同时,当系统参数选得不恰当时,将会造成系统振荡,
11、甚至使系统不稳定而无法正常工作。这些都是采用闭环控制时必须加以重视并认真解决的问题。三、开环系统与闭环系统的比较开环控制结构简单、成本低、工作稳定,因此,当系统的输入信号及扰动作用能预先知道并且系统要求精度不高时,可以采用开环控制。由于开环控制不能自动修正被控制量的偏离,因此系统的元件参数变化以及外界未知扰动对控制精度的影响较大。闭环控制具有自动修正被控制量出现偏离的能力,因此可以修正元件参数变化及外界扰动引起的误差。其控制精度较高。但是,由于存在反馈,闭环控制中被控制量可能出现振荡,严重时会使系统无法工作。2.3自动控制系统的组成和分类2.3.1自动控制系统的组成自动控制系统按其
12、被控对象和具体用途的不同,可以有各式各样的结构形式,为了表明自动控制系统的组成,可将系统中各个部分都用一个方框来表示,并在框中填人它所代表的部件名称,不必画出它们的具体结构。根据信号在系统中的传递方向,用有向线段依次把各个方框连接起来,并标明相应的信息,就得到了系统的组成框图。闭环控制系统组成框图的一般形式如图25所示,通常,还把图中除被控对象外的所有元件合并在一起,称为控制器。 图2一5 自动控制系统组成框图2.3.2自动控制系统图中各部分的功能指令信号s X称为输入信号,系统设计时已经确定。输入元件又称为给定环节,它可以将指令信号变换为系统所需的输入量。由它调节给定信号,实现输出量大小的调
13、节。给定环节的精度对被控制量的控制精度有较大影响,在控制精度要求较高时,可采用数字给定装置。输入量又称为给定量,实际输人到系统的控制信号。比较元件cP又称为比较环节,具有两个或两个以上的输入信号和一个输出信号,其输出信号是输入信号的代数和。信号方向用箭头表示,信号代数和用正负号表示。图25中比较环节将输出量的检测值与输入量进行比较,确定两者之间的偏差量。偏差信号e反馈控制系统比较元件的输出信号。放大元件由于偏差信号一般很小,所以要经过该元件进行电压及功率放大,以驱动执行元件。校正元件用以改善系统性能指标的元件。通常也把放大元件、校正元件合并在一起,称为控制器。它可以把不能直接作用于执行环节的功
14、率较小或者物理性质不同的偏差量变换成适于执行机构的控制量信号。除此之外,还希望中间环节能够按某种规律对偏差信号进行运算,用运算的结果控制执行环节,以改善被控制量的性能。执行元件驱动被控对象的装置。直接作用于控制对象,使输出量达到所要求的数值。操纵量m执行装置作用于被控对象的信号。被控对象自动控制系统中需要进行控制的设备或生产过程。如前面所举例中的电动机。控制系统所控制的某个物理量,就是系统的被控制量或输出量,如电动机的转速、加热炉的温度等。闭环控制系统的任务就是控制这些系统输出量的变化规律,以满足生产工艺的要求。被控量C系统被控制对象的输出,它是系统的控制目标。扰动量d所有妨碍参考输入量对被控
15、量按要求进行正常控制的因素。反馈元件也称为反馈环节,它通过检测装置测量系统输出的实际值,并转换成相应的量送给比较环节处理。常用的检测装置有测量温度的热电偶、测量转速的测速发电机等。检测装置的精度和特性直接影响控制系统的控制品质,它是构成自动控制系统的关键性元件,所以一般应要求检测装置的测量精度高、反应灵敏、性能稳定等。反馈信号6与被控量成某种函数关系并反馈回到比较元件上的信号。此外,还有间接被控制装置及间接被控量口。图25中首先通过比较元件得到系统输出期望值与实际输出值(反馈量的偏差,然后经校正元件和放大元件得到系统的控制量,最后经执行环节驱动被控对象朝着偏差减小的方向运动。系统的组成框图清楚
16、地表明了各环节之问的关系和信号的传递方向。信号由输入量流至输出量的通道称为正向通道,信号从输出量流至输入量比较环节的通道称为反馈通道。一般说来,尽管自动控制系统的控制任务各不相同,以及所使用元件结构和能源形式均有所不同,但就其信号的传递、变换的职能来说,都可抽象成如图26所示的框图。 图2一6 自动控制系统典型框图2.3.3自动控制系统的分类自动控制系统的种类繁多,其结构、性能也各有不同,因而分类方法也很多,不同的分类原则导致不同的分类结果。一、按控制策略分类可分为顺序自动控制(即开环控制与反馈控制系统两类,其中顺序自动控制系统又可分为:(1时间顺序控制按时间安排顺序执行预先给定的顺序命令。(
17、2条件顺序控制顺序根据前一阶段的控制结果,选定下一阶段所要完成的控制目标。二、按照输入量的变化规律分类(1恒值控制系统系统的输入量是恒值,并要求系统的输出量也相应地保持恒定。这类控制系统的任务是保证在扰动作用下被控量始终保持在给定值上。恒值控制系统是最常见的一类自动控制系统,如自动调速系统(恒转速控制、恒温控制系统和恒张力控制系统,以及工业生产中的恒压(压力、稳压(电压、稳流(电流和恒频(频率 恒流量控制、恒液位高度控制等大量的自动控制系统都属于恒值控制系统。对于恒值控制系统,着重研究各种扰动对输出量的影响,以及如何抑制扰动对输出量的影响,使输出量保持在预期值。(2随动控制系统若系统的输入量按
18、一定规律变化(或随机变化,要求输出量能够准确、迅速跟随输入量的变化,此类系统称为随动控制系统。这种控制系统通常以功率很小的输入信号操纵大功率的工作机械。随动系统广泛地应用于刀架跟随系统、火炮控制系统、雷达自动跟踪系统和机器人控制系统、轮舵控制系统等。对于随动控制系统,由于系统的输入量是随时变化的,研究的重点是系统输出量跟随输入量的准确性和快速性。(3程序控制系统这种控制系统的输入量不为常值,它是按预先编制的程序变化的,并要求输出量与给定量的变化规律相同,此类系统称为程序控制系统。例如,热处理炉温度控制系统的升温、保温、降温过程都是按照预先设定的规律(程序进行控制的,所以该系统属于程序控制系统。
19、此外,数控机床的工作台移动系统、自动生产线等都属于程序控制系统。程序控制系统可以是开环系统,也可以是闭环系统。三、按被控制量来分类(1运动控制系统运动控制系统的特点是以电动机为被控制对象控制机械运动,其中包括恒值控制系统。(2生产过程自动控制系统(简称过程控制这里的生产过程通常指在某设备中将原料放在一定的外界条件下,经过物理或化学变化而制成产品的过程。如化工、石油、造纸中的原料生产,冶金、发电中的热力过程等。在这些过程中,往往要求自动提供一定的外界条件,例如温度、压力、流量、液位、粘度、浓度等参量保持为恒值或按一定的规律变化。四、按照系统传递信号的特点分类(1连续控制系统也称为模拟控制系统。从
20、系统中传递的信号来看,若系统中各环节的信号都是时间f 的连续函数,即模拟量,此类系统称为连续控制系统。连续控制系统的性能一般是用微分方程来描述的。信号的时间函数允许有间断点,或者在某一时间范围内为连续函数。(2断续控制系统系统中包含有断续元件,其输入量是连续量,而输出量是断续量。常见的断续控制系统有:继电器控制系统亦称为开关控制系统,如常规的机床电气控制系统。离散控制系统又称为采样数据控制系统。系统中有一处或多处信号为时间的离散信号,如脉冲信号或数码信号,其脉冲的幅值、宽度及符号取决于采样时刻的输入量。该系统特点是有的信号是断续量,例如脉冲序列、采样数据量和数字量等。这类信号在特定的时刻才取值
21、,而在相邻时刻的间隔中信号是不确定的,即系统中有一处或多处信号为时间的离散信号。离散控制系统的特性通常用差分方程来描述。数字控制系统,数字控制系统中,信号以数码形式传递,如计算机控制系统。五、按照系统的元件特性分类若一个元件的输入与输出特性是线性的,则称该元件为线性元件。严格地讲,在实际的物理系统中是不存在线性系统的,但是当非线性不显著或工作范围不大,为了研究方便,通常都视为是线性的。输入与输出特性中存在典型非线性(如饱和、死区、摩擦、间隙等的元件,称为非线线性控制系统若组成系统的所有元件都是线性的,此类系统称为线性控制系统。系统的性能可以用线性微分方程来描述。线性系统的一个重要性
22、质就是可以使用叠加原理,即几个扰动或控制量同时作用于系统时,其总的输出等于各个输入量单独作用时的输出之和。(2非线性控制系统若系统中有一些非线性元件,此类系统称为非线性系统。该类系统的性能往往要采用非线性方程来描述。叠加原理对非线性系统无效。分析非线性控制系统的工程方法常用相平面法和描述函数法。六、按系统中的参数对时间的变化情况分类(1定常系统又称为时不变系统。它的输出量与输入量间的关系用定常微分方程来描述,其特点是系统的全部参数不随时间而变化,即微分方程的所有系数不随时间变化。(2时变系统若微分方程中有的参数是时间f的函数,它随时间变化而改变,此类系统称为时变系统,例如宇宙飞船控制系统。七、
23、按自动控制系统的功能分类(1自动调节系统即恒值控制系统。(2最优控制系统最优控制系统是指使控制系统实现对某种性能指标为最佳的控制。(3自适应控制系统自适应控制系统是一种能够连续测量输入信号和系统特征的变化,自动地改变系统的结构与参数,使系统具有适应环境变化并始终保持优良品质的自动控制系统。例如飞机特性随飞行高度和气流速度而变化;轧机张力随卷板机卷绕钢板多少而变化等。在这些情况下,普通固定结构的反馈自动控制系统就不能满足需要了,它们只能采用自适应控制系统。(4自学习系统它具有辨识、判断、积累经验和学习的功能。在控制特性不能确切地用数学模型描述时,采用自学习控制系统可以在工作过程中,不断地测量,估
24、价系统的特性,并决定最优控制方案,实现性能指标最优控制。除了以上的分类方法外,还有其他一些方法。例如,按系统主要组成元件的类型来分类,可分为电气控制系统、机械控制系统、液压控制系统、气动控制系统等。2.4自动控制系统的性能及基本规律2.4.1自动控制系统的性能要求一个理想的控制系统,系统的输入量和输出量应时时相对应,运行中没有偏差,完全不受干扰的影响。而实际上,由于机械质量和惯量的存在,电路中储能元件存在,以及能源的功率限制,使得运动部件的加速度不会太大,速度和位移不能突变,所以当系统输入量变化或有干扰信号作用时,其输出量可能要经历一个逐渐变化的过程才能到达一个稳定值。系统受到外加
25、信号作用后,输出量随时间变化的全过程称为动态过程。输出量处于相对稳定的状态,称为静态或稳态。系统的动态品质和稳态性能可用相应的指标衡量。工程上常从稳定性(简称稳、快速性 (简称快和准确性(简称准三个方面分析系统的性能。通常用系统的稳定性、稳态特性和动态特性来描述。一、稳定性稳定性是指系统重新恢复平衡状态的能力。当系统受到外作用后产生振荡,输出量将会偏离原来的稳定值,这时,通过系统的反馈调节作用,系统可能回到(或接近原来的稳定值(或跟随给定量稳定下来,如图2-7所示,则该系统是稳定的。但也可能系统不能抑制振荡,输出是发散的,如图2-8所示,即系统不稳定。不稳定的控制系统无法完成正常的控制任务,甚
26、至会损害设备,造成事故。因此,对任何控制系统,系统正常工作的首要条件是其必须是稳定系统。 图2-7稳定系统的动态过程 图2一8不稳定系统的动态过程二、快速性快速性是指系统动态过程经历时间的长短。表征这个动态过渡过程的性能指标称为动态性能指标(又称为动态响应指标。动态过渡过程时间越短,系统的快速性越好,即具有较高的动态精度。通常,系统的动态过程多是衰减振荡过程,如图17所示,输出量变化很快,以致输出量产生超出期望值的波动;经过几次振荡后,达到新的稳定工作状态。稳定性和快速性是反映系统动态过程好坏的尺度。三、准确性准确性指过渡过程结束后被控制量与希望值接近的程度,通常也叫作系统的稳态性能指标,用稳
27、态误差来表示。所谓稳态误差,指的是动态过程结束后系统又进入稳态,此时系统输出量的期望值和实际值之间的偏差值。它表明了系统控制的准确程度。稳态误差越小,则系统的稳态精度越高。若稳态误差为零,则系统称为无差系统;若稳态误差不为零,则系统称为有差系统。如图2一ll所示。 图2-9自动控制系统的稳态性能a有静差系统 b无静差系统考虑到控制系统的动态过程在不同阶段的特点,工程上常常从稳、快、准三个方面来评价系统的总体精度。例如,恒值控制系统对准确性要求较高,随动控制系统则对快速性要求较高。同一系统中,稳定性、快速性和准确性往往是相互制约的。提高了快速性,可能增大振荡幅值,加剧了系统的振荡,甚至引起不稳定
28、;而改善了稳定性又有可能使过渡过程变得缓慢,增长了过渡时间,甚至导致稳态误差增大,降低了系统的精度。所以,需要根据具体控制对象所提出的要求,在保证系统稳定的前提下,对其中的某些指标有所侧重,同时又要注意兼顾其他性能指标。此外,在考虑提高系统的性能指标的同时,还要考虑到系统的可靠性和经济性。2.4.2、自动控制系统的性能指标自动控制系统的性能指标一般包括静态指标、动态指标和经济指标。(1静态指标反映系统静态运行中的性能,主要有调速范围D、静差率s、调速平滑性及稳定误差等。(2动态指标反映系统动态过程的性能,主要有最大超调量、上升时间t r、调整时间t s及振荡次数N等。(3经济指标反映系统的经济
29、性,主要有有调速设备投资费用、电能消耗费用和维护费用。2.4.3自动控制系统的基本特征自动控制系统是指带有反馈装置的系统(即从检出偏差到利用偏差进行控制,从而达到减少或消除偏差的目的,也就是说,自动控制系统自动而连续地测量被控制量,并求出偏差,进而根据偏差的大小和正负极性进行控制。因此,自动控制系统具有很强的自动纠偏能力,且控制精度较高。归纳起来,自动控制系统的具有如下特征:1、在结构上,系统必须具有反馈装置,并按负反馈的原则组成系统,采用负反馈,就可对控制量不断地检测,并将其变换成与输入量相同的物理量,再反馈到输入端,以便与输入量进行比较。采用负反馈的目的是要求取得偏差信号。2、由偏差产生控
30、制作用。系统必须按照偏差的性质(大小、方向进行正确的控制,故系统中必须具有执行纠偏任务的执行机构。控制系统正是靠放大了的偏差信号来推动执行机构,以便对被控对象进行控制的。因此,无论什么原因引起被控量偏离期望值面出现误差时,相应的偏差信号便随之出现,系统必然产生相应的控制作用,以便纠正偏差。3、控制的目的是力图减小或消除偏差,使被控量尽量接近期望值。2.4.4自动控制的基本规律自动控制系统中的控制器的输出与输入之间的关系有着一定的控制规律。调节器的基本控制规律主要有双位控制、比例控制、积分控制、微分控制、比例积分控制、比例积分微分控制等。自动调节系统中常采用集成运放构成系统的调节器。
31、2.5 PID控制器自动控制系统由被控对象及控制器两部分组成。控制器按实际需要以某种规律向被控对象发出控制信号,以达到预期的控制目的。控制器是对偏差信号U进行加工、处理的重要环节,其输出信号随偏差信号的变化而变化的规律称为控制规律,也称为控制算法。在工业控制过程中,PID是最成熟、使用经验最丰富的一种控制器。PID控制器是由三种基本的控制作用组合而成,这三种基本作用分别为比例控制(P控制器、积分控制(I 控制器、微分控制(D控制器。实际应用上,为提高控制质量,通常采用比例、积分、微分等基本控制规律的组合。2.5.1比例控制器(P控制器一、单个输入信号的比例控制器从前面知识,我们可以知道,自动控
32、制系统是利用负反馈原理构成,即采用偏差信号U进行控制,也就是说,偏差信号U是产生控制作用的主要信号源。如图2-5-1所示,是一种运算放大器组成的比例控制器原理图。图2-5-11、原理分析由比例控制器是指控制器的输出量U0与输入量(偏差U的大小成正比,可得: U0=K pU其中Kp称为控制器的比例系数从上式中可知U0与输入信号U存在着一一对应关系。根据电子学知识可知:U0=-R1/R0U= K pU即Kp=-R1/R0从负反馈的原理公式可知,U0与U的极性相反,大小成正比,输入输出特性如图2-5-2所示:图2-5-22、比例控制器的特点由此可见,比例控制器的优点为:一旦偏差U 出现,控制器的输出
33、U 0立即随之变化,响应及时,没有丝毫的时间滞后,说明比例控制具有作用及时、快速、控制作用强的优点。而且Kp 越大,系统的静差就越小,对提高控制精度有好处,但是要注意,Kp 值过大将会导致瞬态响应过程出现剧烈的振荡,甚至造成系统的不稳定。从式U 0=-R 1/R 0U= K p U 可以看出,当输入偏差U 为零,则比例(P 控制器的输出U 0亦为零,控制器推动控制作用,系统无法正常运行,因此,在工程设计中,对于高质量的控制系统,一般不单独使用比例控制,而常常将比例控制规律会同其他控制规律一起使用,例:比例积分(PI ,比例微分(PD ,比例积分微分(PID 等等。注意:无论控制规律如何组合,根
34、据反馈控制系统按偏差进行控制的特点,比例控制必不可少,也就是说,在各控制规律组合中,比例控制是主控制,而其他如积分、微分则为附加控制。一、 多个输入信号的比例控制器在自动控制系统中,控制器往往采用多个信号综合后作为其输入信号。方法是:在运算放大器的输入端采用并联连接,如图2-5-3所示,该电路实际上是一个反相加法运算电路,若U ad 为正,则U f 为负,两者极性始终相反。根据电子学知识可知: U 0=-011R R U gd -021R R (-U f 若R 01=R 02=R 0则 U 0=-01R R (U gd -U f =K p U可得,K p =-01R R ,与单个输入信号的控制
35、器一致。从上式可知:多个输入信号的比例控制器的输出信号U 0是将给定信号U gd 与反馈信号U f 之差放大了K p 的绝对值倍数并反相输出,若U gd U f ,U 00,否则,当U gd U f ,U 00。 图2-5-3在实际应用中,要使输出电压U 0为正电值,通常是对给定电压U gd 取负值、反馈电压U f 取正值来实现。2.5.2积分控制器(I 控制器积分(I 控制器是指控制器的输出量U 0与输入量(即偏差U 对时间的积分成正比,如图2-5-4所示是一种由运算放大器组成的积分控制器。1、原理分析 根据电子学知识:U 0=-101C R t Udt 0
36、K I =-101C R 为积分控制器的积分常数T I =-R 0C 1=11K 为积分控制器的积分常数因此,用积分常数或积分时间,可将控制规律表达式表示为:U 0= K I t Udt 0=11T t Udt 0根据公式,其输入输出特性如图2-5-5所示。图2-5-42、积分控制器的特点从上图看,当t=t 1时,输入偏差U0,由于电容C 1两端电压不能突变,C 1充电,输出电压U 0随之正向线性增大(正值;当t=t 2瞬间,U=0,但电容C 1两端电压都保持 t 2时的电压不变,形成“无输入,有输出”的状态。积分控制器的特点:只要输入U 存在,控制器的输出U 0随时间积累越来越大,控
37、制作用越来越强,迫使系统的输出量逐渐趋向期望值,使偏差信号U 越来越小,直到U=0为止,最后保持在U=0的条件下正常运行,也就是说积分控制可以消除系统输出量的误差,能实现无静差控制,这是积分控制的最大优点。但由于积分控制器的U 0是随时间积累而逐渐增强,其过程缓慢,在时间上总是落后于偏差信号的变化,故控制过程不及时。因而控制系统不能单独使用积分(I 控制器,而只能作为一种辅助控制手段。2.5.3微分控制器(D 控制器微分控制器是指输出量U 0与输入量(即偏差信号U 对时间的一阶导数成正比,如图2-5-6所示就是一种微分(D 控制器。 1、原理分析由电子学知识可知:U 0U 图2-5-5 图2-
38、5-6U 0=-R 1C 1dtU d T D =-R 1C 1 为微分控制的微分常数 即:U 0=T DdtU d 根据公式可知,微分控制的输入输出特性如图2-5-7所示: 2、微分控制器的控制特点假设输入到PD 控制器的偏差信号U 呈梯形变化,如图2-5-8所示。在0t1期间,U 线对U 的变化非常敏感,在t=0瞬间,U 尚未出现,但微分(D 控制器已发出T DdtU d 的控制信号:U 稍有变动,U 0随之变化,而U 变化越剧烈,U0的变化就越大,在t 1-t 2期间,U 保持不变,则输出U 0=0。由电子学知识可知:该控制器的输出特性如图2-5-9所示。可见,微分控制系
39、统中U 0的变化比U 的变化超前,说明D 控制器能提前行动,能及时采取措施对系统进行控制,起到“未雨绸缪”的效果,也就是说微分(D 控制器具有“超前性” 。同时,由于U 0与偏差信号的变化率成正比,当dtU d 较大时,意味着U 下一步将会有较大的变动,由此可知,微分(D 控制器形成“有输入,无输出”的特图2-5-7图2-5-8 图2-5-9点。微分(D 控制虽有“预见”信号变化趋势的优点,但也存在放大干扰信号的缺点。因此,在设计控制系统时应给予足够的重视。3、P 、I 、D 控制器的比较 2.5.4比例积分(PI 控制器在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制
40、系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error 。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。 积分控制虽能消除静差,但控制过程慢。而比例控制速度快,但有静差;两种控制器的优缺点相反。如果将两者合理组合,取长补短,则可获得一种较理想的控制规律。比例积分控制器就是这样形成的。1、原理分析所谓比例积分控制器,是指控制器的输出U 0既与输入偏差U 成正比,又与偏差U 对时间的积分成整套比。PI 控制器是以比例控制为主,积分控制为辅的控制器,其控制规律表达式为:U 0=K P (U+11T tUdt 0
41、式中,T1是比例积分控制器的积分时间,T 1=Kp/K 1。 图2-5-10是一种由PI 控制器原理图及其输入输出特性。由于U 从反相端输入,故电路的输出为: U 0=-1R R U+101C R tUdt 0如上述所示,PI 控制器的输出U 0实际上是比例和积分两个分量相加而成,只要改变R 1和C 1的值,就可方便地改变PI 控制器的积分时间T 1=R 1C 1,从而取得满意的控制效果。2、PI 控制器的工作过程:当t=t 1时,一个负极性的U 突加于输入端,由于电容两端电压在能突变,故电容C 1相当于短路,此时控制器便是一个具有放大系数KP 的比例控制器,其输出量立即产生一个响应输入量的正
42、向突跳,其大小为K P =U (如图的虚线补充电,控制器的输出电压U 0逐渐升高,PI 控制器的积分控制也发挥作用,输出U 0直线上升,控制作用越来越强,迫使系统输出量进一步逼近期望值。当t=t 2时,系统输出值完全等于期望值,静差为零,即偏差信号U=0,控制器的比例控制分量立即消失,故U 0曲线突然下降K P U ;而积分控制分量则进入了“无输入,但有输出”的状态,该状态下的输出U 0=U OS 是一条水平线,其大小恰好控制系统的输出量使之等于期望值,从而达到了无静差控制的目的。2.5.5比例微分(PD 控制器在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化
43、率成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节或有滞后(delay组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例微分(PD控制器能改善系统在调节过程中的动态特
44、性。1、原理分析比例微分(PD 控制器的输出量U0与输入量(即偏差信号U 成正比,又与输入图2-5-10量对时间的一阶导数成正比。其控制规律表达式为: U 0=1R R U+R 1C 0dtU d = K P (U+ T DdtU d 式中,K P 为例控制放大系数,T D 为微分时间常数。图2-5-11是一种由运算放大器组成的PD 控制器原理力及其输入输出特性。如上述所示,PD 控制器的输出U 0实际上是比例和微分两个分量相加而成,只要改变R 1和C 0的值,就可方便地改变PD 控制器的微分时间T D ,从而取得满意的控制效果。2、PD 控制器的工作过程:假设输入到PD 控制器的偏差信号U
45、呈梯形变化,如图2-5-12所示。在t=0的瞬间,U 虽未出现,但PD 控制器已发出T DdtU d 的控制信号,如图2-5-13所示,这是因为PD 控制器已预测到U 将会直线增大而及时采取的措施。在t=t1瞬间,因U 恒定,其一阶导数为零。控制器的比例控制分量保持着U 0=U 的关系。从t=t 2开始,PD 控制器又预见到U 将会直线下降,因而提前发出一个-T DdtU d 的制动(减速图2-5-11图2-5-12 图2-5-13信号,以防止过大超调量的出现。 微分控制器“预见性”、“超前性”优点,能反映出偏差的大小及其变化趋势,并能在偏差信号的数值尚未变得太大前,能在系统中引进一个有效的早
46、期修正信号,有助于系统的稳定性,并能抑制过大的超调量。但必须指出,由于纯微分控制作用只是在U 变化着的瞬态过程中才起效,而在信号U 不变化或变化极其缓慢的稳态情况下将完全失效(无输出,这就形成了“有输入,无输出”的状态。所以,单纯的微分控制器在任何情况下都不能单独用以控制某对象。通常纯微分控制总是和比例控制组合在一起形成比例微分PD 控制器。2.5.6比例积分微分(PID 控制器从比例(P 、积分(I 、微分(D 控制器的特点看,若将比例、积分、微分控制结合起来,形成比例积分微分控制(简称PID 控制,将会得到更完善的控制效果。1、原理分析如前所述,我们可以得出PID 控制器的定义为:控制器的
47、输出U 0既与偏差信号U 成正比,又与偏差信号U 对时间的积分成正比例,还与偏差信号U 的一阶导数成正比。 PID 控制规律表达式为 U 0=K P (U+11T tUdt 0+ T DdtU d 式中的K P 、T 1、T D 的意义前面已述,这里不再祥述。图2-5-14示出了一种由运算放大器组成的PID 控制器原理图及其输入输出特性。2、PID 控制器的特点该电路的输出特性U 0为P 、I 、D 三个输出信号之和,由于电路的微分不是理想的微分,而是实际的微分,故U 0的表达式与式 U 0=K P (U+11T tUdt 0+ T DdtU d 略有不同。从其输出曲线、比例作用(P 就始终存在,它是PID 控制的基本分量;微分作用(D 在t 1的瞬间有很大的输出,具有超前作用,迫使系统强烈调节,然后逐渐消失,进入了“有输入。但无输出”的状态;积分作用则在开始时作用不明显,但图2-5-14随着时间的推移,其作用逐渐增大,呈现出主要控制作用,直至系统静差消失为止。由于PID控制规律全面地综合了比例、积分、微分控制的优点,故PID控制器是一种相当完善的控制器。PID控制不但可以实现控制系统无静差,而且具有比PI控制更快的动态响应速度。因而,PID控制在实际工程中得到了极其广泛的应用。采用PID控制时,人们常提及控制器参数的整定,以便使系统达到最佳控制效果。参数整定
49、的方法较多,其中不少是理论研究的成果,并已在工程实践中予以采用,另外,参数整定的又一方法是经验整定法,其实是一种经验试凑法,是工程技术人员在长期生产实践中总结出来的经验。2.6自动控制系统应用实例一、电炉温度自动控制系统图2-6-1为工业电炉温度自动控制系统的原理图。图中的加热炉采用电加热的方式运行,加热器所产生热量与施加的电压u c的平方成正比,u c增高,炉温就上升。在本系统中, u c的高低由VT调压器的导通角位置所控制。炉子的实际温度采用热偶测出,并转换成毫伏级的电压信号u f。u f作为系统的反馈电压送往输入端与给定电压u gd进行比较,得出偏差电压u e=u gd-u
50、f。u e经电压放大器放大成u1,再输出去控制晶闸管调压器VT的触发装置GT后,从而改变导通角位置,控制VT输出电压作出适当的调整。 图2-6-1图1-5恒温自动控制系统1一加热电阻丝2一电炉箱3一热电偶4一给定电位器5一电压放大器6一功率放大器7一直流伺服电动机8一减速器9一调压变压器在正常情况下,炉温等于某个预定值T,热电偶的输出电压u f正好等于给定电压u gd。此时,u e= u gd-u f=0,VT调压器的导通角停留在某个合适的位置上,使u e保持着一定的电压数值。这时,电炉散失的热量正好等于从加热器吸取的热量,形成一个稳定的热平衡状态。假如炉膛T由于某种原因(干扰而下降(例如炉门
51、打开造成的热量流失,则该系统将出现以下的控制过程: 控制的结果是使炉膛温度自动回升,直至T的实际值重新等于预定值为止。显然,炉温自动控制系统也是一个带反馈装置的闭环控制系统。二、锅炉汽包水位控制系统锅炉汽包水位控制系统的功能方框图如图2-6-2所示。图2-6-2图2-6-3示出了一个锅炉汽包水位控制系统的示意图。锅炉投入工作时,水在蒸汽发生管的上水管被加热,蒸汽和水的混合物由上水管进入汽包。汽包是一个横卧的大容量圆筒形容器,其作用是将水和蒸汽进行分离。由汽包送出的蒸汽经过过热器加热后,供给高压汽轮机发电机组。分离出来的水通过下水管进入锅炉中再次加热。由给水泵使锅炉内的水自然循环。为了维持锅炉的
52、连续运行,汽包中的水要不断补充。事实上,过热蒸汽在汽轮机中作功后被冷凝成水,再由给水泵通过调节阀打回汽包中。为了保护锅炉安全、有效地运行,应使汽包内的水位保持在某个指定范围内。正常运行时,汽包内的水约为汽包满容量的一半,于是,随着发电机组的运行条件改变,例如用户用电量突然增加(对本系统而言,这是一种扰动,汽轮机的蒸汽供应量必须相应增加,以发出额外的电力。在这种情况下,如果供给汽包的给水量不能跟着增加,则汽包中的水就会逐步减少而使水位下降,时间过长还会由于过热导致锅炉水管破裂。图2-6-3为了控制汽包中的水位在期望值(即给定值上,系统通过水位传感器L测量汽包的实际水位,并将实际水位信号送入控制室
53、与给定水位值进行比较得出偏差,控制中心对偏差信号作某种控制规律的运算、处理后送出信号x,x信号送到给水调节阀控制阀门的开度,从而控制给水量,以使汽包水位向期望值靠近。三、龙门铣床进给控制系统对于X2010C型龙门铣床,其工作台和铣头的移动进给拖动采用了晶闸直流高速系统。X2010C龙门铣床进给控制系统框图如图2-6-4所示,其调节电路包括速度调节器和电流调节器两部分。图2-6-41、速度调节器。速度调节器为一比例积分调节器。给定电压u1与速度反馈电压u2由调节器反相输入,由于调节器具有比例积分作用,因此,只要有输入信号电压,调节就积分不止,直至达到一定的限幅值。当给定某一速度时,调节器即按一定
54、的比例和时间常数关系积分,下一级移相放大器的输入迅速反应,并经下一级的移相等控制过程使电动机运转,待速度反馈电压u2与给定电压u1相等时,调节器积分即停止,维持速度给定的数值。当输出电压u3在一定的电压范围内,调节器电路继续积分;否则,电路便不能继续积分,因此,输出电压总被限制在一定的电压范围内。2、电流调节器电流调节器的电路形式也为比例积分调节器,与速度调节器基本相同。电流反馈信号u f的数值由电压u d整定,当u fu d,调节器输出正电压u4,于是,使系统迅速堵转。此时,调节器只有正输出,没在负输出。该调节器在系统静态下是不参加工作的,只有在系统起动、制动过程或发生堵转电流时才起
55、调节作用。从而使系统在起动、制动时比较平衡,且在系统过载时得到良好的保护。四、收卷放卷机械图1_7所示为一恒张力自动控制系统。在纸张卷绕系统中,为避免拉裂、拉伸变形或褶皱等现象发生,通常应将张力保持为一定值。图中右边为卷绕筒驱动系统(恒定线速度的自动调速系统,它以恒定的线速度卷绕被卷绕物。左边为开卷筒张力控制系统,其调节过程如下:、张力t_+滚筒摇臂失去平衡而上移一产生偏角位移量偏差电压t_+电制动器制动力矩i_+张力J,_+直到张力达到平衡。39FREQROL-A700系列的标准变频器中用于收卷放卷机械,在采用浮动辊的收卷机械中通过扩大绕取比以及提高放线速度方面的改善。特别适用于伸线机、印刷机收卷纸张等用途。具有浮动辊控制功能、卷径修正功能、浮动辊控制机能、卷径修正功能对V/F控制,先进磁通量矢量控制,实时无传感器矢量控制以及矢量控制的速度控制。 收卷放卷机械控制模块框图图1-7恒张力自动控制系统 1一电制动器2一开卷筒3一被卷物4被卷物加工设备5一卷绕筒6一卷绕筒驱动系统 7一速度检测器8一浮动滚筒9一浮动滚筒臂10偏角检测仪11一线性控制器 收卷放卷机械系统结构图 26
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