* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 作业： 2-13； 2-15； 2-17； 2-18； 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 [例1] 试绘制RC网络的结构图。 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 例：试绘制双RC网络的结构图。 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 2.3控制系统的结构图 2.3控制系统的结构图 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 比较点的移动 3. (2)比较点后移 原则：比较点后移时，被移动的支路上应该加上比较点所跨越的环节的传递函数。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 [注意]： 2 相邻引出点可互换位置、可合并，可分离； 1 三种典型连接可直接用公式； 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 3 相邻比较点可互换位置、可合并； [注意]： 2.3控制系统的结构图 4 引出点比较点相邻，不可简单互换位置 [注意]： 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 5 “-”号可在信号线上越过方框移动，但不能越过引出点和比较点 2.3控制系统的结构图 [例]：引出点的移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G4 1 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 [例]：比较点移动 G1 G2 G3 H1 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 [例]：作用分解 G1 G4 H3 G2 G3 H1 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 经过结构图等效变换后，系统的结构图典型形式： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 前向通道传递函数 1. 输出量C(s)与其偏差量E(s) 之比——前向通道的传递函数： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 开环传递函数 2. 断开(主)反馈，系统的(主)反馈量B(s) 与其偏差量E(s)之比——开环传递函数 显然，系统的开环传递函数等于前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积。对于单位反馈系统，H(s)=1，系统的开环传递函数就等于前向通道传递函数 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 闭环传递函数 3. 闭环传递函数是指系统的外作用与输出量C(s)之间的传递函数。系统的外作用有两种：参考输入量R(s)和干扰量F(s)。所以，系统的闭环传递函数也有两种。 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 闭环传递函数 3. 令干扰量F(s)=0，系统的输出量C(s)与系统的参考输入量R(s) 之比——闭环传递函数： (1)输出量对参考输入量的闭环传递函数 输出量对参考输入量的闭环传递函数为： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 闭环传递函数 3. 令参考输入量R(s) =0，系统的输出量C(s)与系统的干扰量F(s)之比——闭环传递函数 (2)输出量对干扰量的闭环传递函数 输出量对干扰量闭环传递函数为： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 闭环传递函数 3. 由线性系统的叠加原理，得到参考输入量R(s)和干扰量F(s)同时作用时，闭环系统的输出量C(s)为 (3)参考输入量和干扰量同时作用时， 闭环系统的输出量 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 偏差传递函数 4. 系统的偏差传递函数是指系统的外作用与偏差E(s)之间的传递函数。系统的偏差传递函数也有两种。 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 偏差传递函数 4. 令干扰量F(s)=0，系统的偏差量E(s)与系统的参考输入量R(s) 之比——偏差传递函数 (1)对参考输入量的误差(偏差)传递函数 对参考输入量的偏差传递函数为： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 偏差传递函数 4. 对单位反馈系统H(s)=1； (1)对参考输入量的偏差传递函数 系统的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系统误差。 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 偏差传递函数 4. 令参考输入量R(s) =0，系统的偏差量E(s)与系统的干扰量F(s)之比——偏差传递函数 (2)对干扰量F(s)的误差(偏差)传递函数 对干扰量的偏差传递函数为： 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 偏差传递函数 4. 根据线性系统的叠加原理，有 (3)参考输入量和干扰量同时作用， 闭环系统偏差量 2.3控制系统的结构图 控 制 系 统 的 传 递 函 数 四 由系统的闭环传递函数Φ(s)、Φf(s)和偏差传递函数ΦE(s) 、ΦfE (s)的表达式，可以看出： （1）它们的分母完全相同，均为 （2）它们的分子不相同，而分别等于各自前向通道的传递函数。 2.3控制系统的结构图 闭 环 系 统 的 特 征 方 程 式 五 Φ(s)、Φf(s)和ΦE(s) 、ΦfE(s) 具有相同的极点（称为闭环系统传递函数极点或简称为闭环极点）。这些极点仅仅由闭环系统传递函数的分母决定： 称为闭环系统的特征方程式。其根称为闭环特征根或简称为闭环根。很显然，闭环系统传递函数的极点就是闭环极点，也就是闭环特征根（闭环根）。 2.3控制系统的结构图 [例]：试求系统的传递函数 和 解：可应用线性叠加原理，先令 ，则系统结构图可表示为： 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 令 ，则系统结构图为： 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 1 1 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 2.3控制系统的结构图 小结： 结构图的概念和绘制方法； 结构图的等效变换和化简（环节的合 并和分支点、综合点的移动）； 闭环系统的各种传递函数（给定作用和扰动作用共同作用下）； 2.3控制系统的结构图 第二章 控制系统的数学模型 * 2.3控制系统的结构图 求如下传递函数的增益和根轨迹增益，画出其零极点分布图 SM 负载 TG 功率放大器 速度控制系统 SM 负载 TG 功率放大器 速度控制系统 运算放 大器Ⅰ 运算放 大器Ⅱ 功率 放大器 电动机 测速电机 2.3控制系统的结构图 结构图(block diagram)： 描述系统各元部件之间信号传递关系的数 学图形，它表示了系统中各变量间的因果 关系以及对各变量所进行的运算,是控制理 论中描述复杂系统的一种简便方法。 结 构 图 的 组 成 一 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 组 成 一 信号线. 带有箭头的直线。箭头表示信号的流向。 引出点(测量点) 2. 表示把一路信号分两路或多路引出或测量的位置。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 组 成 一 比较点(综合点） 3. 表示对两个以上的信号进行加减运算，“＋”号表示相加，“－”号表示相减。 方框（环节） 4. 表示对信号进行的数学变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 按照系统的结构和工作原理，分解出各环 节，并考虑负载效应，分别写出它的微分 方程或传递函数。 1 绘制系统结构图的一般步骤 绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它 的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输 入量和输出量，按照信号的传递方向把各方 框图依次连接起来，就构成了系统结构图。 2 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 例：试绘制速度控制系统的结构图。 SM 负载 TG 功率放大器 速度控制系统 SM 负载 TG 功率放大器 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 解：首先分别列写速度控制系统的各 元部件的运动方程，并在零初始条件 下，进行拉氏变换，求得传递函数， 并用方框来表示。 SM 负载 TG 功率放大器 (1) 运算放大器1 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 SM 负载 TG 功率放大器 (2) 运算放大器2 (3)功率放大器 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 (4)直流电动机 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 (5)齿轮系 (6)测速发电机 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 用信号线按信号的流向把各方框图连接起来 (1) 运算放大器1 (2) 运算放大器2 (3)功率放大器 (6) 测速发电机 (5) 齿轮系 (4) 直流电动机 2.3控制系统的结构图 绘 制 控 制 系 统 结 构 图 二 实质是系统方块图与数学方程两者的结合； 1 系统结构图的特点 补充了原理图所缺少的定量描述； 2 3 避免了纯数学的抽象运算； 4 可以更方便地求得系统的传递函数 。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 结构图等效变换指的是在结构图上进行数学方程的运算。对应于运动方程中消去中间变量的过程。所谓的“等效”是指输入量与输出量间的数学关系不变。等效简化简化方框图。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 结构图简化的一般思路： 移动引出点或比较点，使方框间连接成为三种基本连接(串联、并联和反馈)的一种。 再按一定法则进行方框运算、合并。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. (1)串联方框的等效简化 有串联、并联和反馈三种形式 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. 推论：n个环节串联时，其等效传递函数为 (1)串联方框的等效简化 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. 注意：方框串联连接时，应考虑负载效应 (1)串联方框的等效简化 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. (2)并联方框的等效简化 n个方框并联： 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. (3)反馈连接方框的等效简化 称为闭环传递函数 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. (3)反馈连接方框的等效简化 注意：正反馈时，结构图中用“+”号，等效传递函数分母中用“-”号；负反馈时，刚好相反。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 环节的合并 1. (3)反馈连接方框的等效简化 等效单位反馈 结构图三种基本形式 G1 G2 G1 G2 串 联 并 联 反 馈 G2 G1 G1 G2 G1 G2 G1 G1 G2 1+ 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 引出点的移动 2. (1)引出点前移 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 引出点的移动 2. (1)引出点前移 原则：引出点前移时，被移动的支路上应该加上引出点所跨越的环节的传递函数。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 引出点的移动 2. (2)引出点后移 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 引出点的移动 2. (2)引出点后移 原则：引出点后移时，被移动的支路上应该加上引出点所跨越的环节的传递函数的倒数。 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 比较点的移动 3. (1)比较点前移 2.3控制系统的结构图 结 构 图 的 等 效 变 换 和 简 化 三 比较点的移动 3. (1)比较点前移 原则：比较点前移时，被移动的支路上应该加上比较点所跨越的环节的传递函数的倒数。 第二章 控制系统的数学模型 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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